已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数的单调性 (2)当时,试讨论曲线与轴的公共点的个数。
(本小题满分14分) 设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2到l的距离为。 (1)求的值; (2)设是上的两个动点,,证明:当取最小值时,
(本小题满分14分) 已知正数数列满足:,其中为数列的前项和. (1)求数列的通项; (2)令,求的前n项和Tn.
(本小题满分12分) 已知点M的坐标为(),且。 (1)当时,求点M在区域内的概率; (2)当时,求点M在区域内的概率。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。