某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;(3)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
(本小题满分12分)某城市持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,为此该城市实施了机动车尾号限行政策。现有家报社想调查了解该市区公民对“车辆限行”的态度,在该城市里随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
(Ⅰ)请估计该市公民对“车辆限行”的支持率(答案用百分比表示); (Ⅱ)若从年龄在,的被调查者中采用分层抽样选取3人进行跟踪调查,求选取的3人中有2人不支持“车辆限行”的概率.
(本小题满分12分)等差数列满足:,,其中为数列前项和. (Ⅰ)求数列通项公式; (Ⅱ)若,且,,成等比数列,求的值.
(本小题满分13分)已知函数(其中为常数). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,对于任意大于1的实数,恒有成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,设函数的3个极值点为,且.求证:.
(本小题满分13分)已知M(,0),N(2,0),曲线C上的任意一点P满足:. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)设曲线C与x轴的交点分别为A、B,过N的任意直线(直线与x轴不重合)与曲线C交于R、Q两点,直线AR与BQ交于点S.问:点S是否在同一直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,请说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的首项,其前和为,且满足:(N*). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)对任意的N*,,求实数a的取值范围.