（本小题满分12分）
平面内动点P（x，y）与两定点A（-2, 0）, B（2,0）连线的斜率之积等于
，若点P的轨迹为曲线E，过点Q
作斜率不为零的直线
交曲线E于点
．
（1）求曲线E的方程；
（2）求证：
；
（3）求
面积的最大值．
满足：对于
都有
求
（2）若
求
求
取哪些值时，无穷数列
满足性质：对于
且
求
求数列
的通项公式.
中，
；数列
中，
。当
时，
,
，求
,
.推荐套卷
（本小题满分12分）
平面内动点P（x，y）与两定点A（-2, 0）, B（2,0）连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点．
（1）求曲线E的方程；
（2）求证：；
（3）求面积的最大值．
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