(本小题满分12分)
平面内动点P(x,y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
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(本小题满分12分)
平面内动点P(x,y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.