如图,用长为12米的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为米.(Ⅰ)求此框架围成的面积与的函数式,并写出它的定义域;(Ⅱ)求半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分,共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 有甲、乙两个箱子,甲箱中有张卡片,其中张写有数字,张写有数字,张写有数字;乙箱中也有张卡片,其中张写有数字,张写有数字,张写有数字. (1)如果从甲、乙箱中各取一张卡片,设取出的张卡片上数字之积为,求的 分布列及的数学期望; (2)如果从甲箱中取一张卡片,从乙箱中取两张卡片,那么取出的张卡片都写有 数字的概率是多少?
B.选修4—2 矩阵与变换 已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点, (1)求实数a的值; (2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
A.选修4—1 几何证明选讲 在直径是的半圆上有两点,设与的交点是. 求证:
. 已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=c,2Sn=anan+1+r. (1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求满足的条件;若不能,请说明理由. (2)设,, 若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式恒成立.