在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B是边长为2的正方形,点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点,且CH=,设D为中点,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知、,与的夹角为120°,求:⑴;⑵.
(本小题满分12分)设,是两个相互垂直的单位向量,且,. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分10分)已知,且角是第四象限角,求与的值.
.(本小题满分12分)数列的前项和为,,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)求数列的前项和.
.(本小题满分12分)某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。