求方程至少有一个负根的充要条件.
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元. (Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式; (Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)
已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
已知数列的前项和为,,且(为正整数) (Ⅰ)求出数列的通项公式; (Ⅱ)若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值
设函数, (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)求的单调增区间和减区间; (Ⅲ)求所有实数,使对恒成立.
)如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AA1,点D是A1B1的中点,点F是AB的中点,点E在A1C1上,且DE⊥AE。 (1)证明B1F//平面ADE; (2)证明平面ABC1⊥平面C1DF; (3)求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。