“且”是“且”的充要条件吗?若是,请说明理由;若不是,请给出“且”的充要条件.
(本小题满分14分)设平面向量=,,,.(1)若,求的值; (2)若,求函数的最大值,并求出相应的值.
选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(Ⅱ)设曲线C与直线l相交于P,Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积.
已知函数.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x0在x=1处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值;(Ⅲ)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
已知椭圆(a>b>0)的两个焦点分别为,离心率为,过的直线l与椭圆C交于M,N两点,且的周长为8.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值.