(本小题满分12分)已知在中,角,,的对边的边长分别为,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求出的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz. (Ⅰ)求的余弦值; (Ⅱ)设 ① ②设OA与平面SBC所成的角为,求。
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求: (1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; (2) 试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力。
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=. (Ⅰ) 求cos C的值; (Ⅱ) 若△ABC的面积为,且sin2 A+sin2B=sin2 C,求a,b及c的值.
已知函数 (Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
已知,设记. (Ⅰ)的解析表达式; (Ⅱ)若角是一个三角形的最小内角,试求函数的值域