已知函数上为增函数.(1)求k的取值范围;(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
选修4—5;不等式选讲.设函数. (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)对于实数,若,求证.
选修4—4;坐标系与参数方程.已知直线为参数), 曲线 (为参数).(Ⅰ)设与相交于两点,求;(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
选修4—1:几何证明选讲如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知函数,其中.(Ⅰ) 求函数的极小值点;(Ⅱ)若曲线在点处的切线都与轴垂直,问是否存在常数,使函数在区间上存在零点?如果存在,求的值:如果不存在,请说明理由.
平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上 两点,所成的曲线可以是圆,椭圆或双曲线.(I)求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系.(Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点,且(为坐标原点),求曲线的方程.