已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．
（1）点O到弦AB的距离为 .
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；
①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；
②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；
③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.
相关试题
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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)观察图②，你能写出
这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求
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