为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高.数据如下（单位：米）：
| 身高 |
1.57 |
1.59 |
1.60 |
1.62 |
1.63 |
1.64 |
1.65 |
1.66 |
1.68 |
| 人数 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
6 |
5 |
| 身高 |
1.69 |
1.70 |
1.71 |
1.72 |
1.73 |
1.74 |
1.75 |
1.76 |
1.77 |
| 人数 |
8 |
7 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 1.565~1.595 |
2 |
0.04 |
| 1.595~1.625 |
4 |
0.08 |
| 1.625~1.655 |
6 |
0.12 |
| 1.655~1.685 |
11 |
0.22 |
| 1.685~1.715 |
17 |
0.34 |
| 1.715~1.745 |
6 |
0.12 |
| 1.745~1.775 |
4 |
0.08 |
| 合计 |
50 |
1 |
请回答下列问题：
（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？
（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件.从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下（单位：毫米）
甲：10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01
乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01
分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？
在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入（单位：万元）如下表所示：
| 家庭个数 |
每个家庭的年收入 |
| 1 |
0.9 |
| 3 |
1.0 |
| 3 |
1.2 |
| 1 |
1.2 |
| 3 |
1.4 |
| 3 |
1.6 |
| 1 |
18.2 |
根据表中提供的信息，填空：
（1）样本的平均数x=________万元；
（2）样本的中位数=________万元；
（3）样本的标准差σ=________万元（结果保留到小数点后第一位）.
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？为什么？
如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；并给出证明；
⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）
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