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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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先阅读,再回答问题:如图1,已知△ABC中,AD为中线.延长AD至E,使DE=AD.在△ABD和△ECD中,AD=DE,∠ADB=∠EDC,BD=CD,所以,△ABD≌△ECD(SAS),进一步可得到AB=CE,AB∥CE等结论.
在已知三角形的中线时,我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形,并进一步解决一些相关的计算或证明题.
解决问题:如图2,在△ABC中,AD是三角形的中线,F为AD上一点,且BF=AC,连结并延长BF交AC于点E,求证:AE=EF.
 

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