(本题共12分,第Ⅰ问4分,第Ⅱ问8分)设椭圆过点,且左焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时,在线段上取点,满足.证明:点总在某定直线上.
已知,求函数的值域
已知函数是定义在上的奇函数,当时,, 求⑴; ⑵解不等式.
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(1)求的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;