如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正切值.
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
在中,角,,所对的边长分别为,,,.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.
已知公差的等差数列满足,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项的和;(3)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
若二次函数满足,,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知数列是一个等差数列,且,.(1)求的通项; (2)若,求前n项和