一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图

（1）求的值；
（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
（3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.