一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图,如图(1)求的值;(2)根据样本数据,试估计盒子中小球重量的平均值;(注:设样本数据第组的频率为,第组区间的中点值为,则样本数据的平均值为.)(3)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望.
设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=2,求数列{bn}的前n项和Sn.
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式.
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. (1)求d,an; (2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是 a,b,c.已知cos 2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
已知函数f(x)=cos,x∈R (1)求f的值; (2)若cos θ=,θ∈,求f.