（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.
相关试题
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，
且
．
（1）求边
中点的轨迹方程；
（2）当边通过坐标原点
时，求的面积；
（3）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心
米内的圆环面为第
区、米至
米的圆环面为第
区、……、第
米至
米的圆环面为第
区，…，现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、
第区每平方米的平均重量较第区减少
、第
区较第区又减少，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？
， 
.
，求函数
的值；
的值域.
满足：
为纯虚数，且
的模等于2，求复数相关知识点
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