(本题共13分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问7分)已知向量,函数.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,,点满足,点在线段上运动(包括端点). (1)求的余弦值; (2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某实验室某一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:,. (1)求实验室这一天里,温度降低的时间段; (2)若要求实验室温度不高于10,则在哪段时间实验室需要降温?
已知函数. (1)求函数单调区间; (2)若在区间上,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在中,内角,,的对边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数,, 其中,是自然对数的底数.函数,. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证: (1),其中; (2).