某渔场养鱼,鱼的重量增长率第一年为400%,以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%,以后每年的费用M(t)与年数t满足关系式(其中为鱼苗成本,)。问该渔场的鱼养几年后全部捕捞,鱼的产值高且费用较少(设鱼苗价30元/斤,成鱼市场价7元/斤)。
如图,在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°,且. (1)求sin∠BAD的值;(2)设△ABD的面积为S△ABD,△BCD的面积为S△BCD,求的值.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b. (1)求tanα的值;(2)求cos()的值.
如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3。点C为上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。(1)设∠CA1O = (rad),将y表示成θ的函数关系式;(2)请你设计,当角θ正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时 BC应为多长。
已知,,求的值.
在直角坐标系xoy中,若角的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y=x (x≥0). (1)求的值;(2)若点P,Q分别是角始边、终边上的动点,且PQ=4,求△POQ面积最大时,点P,Q的坐标.