某渔场养鱼,鱼的重量增长率第一年为400%,以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%,以后每年的费用M(t)与年数t满足关系式(其中为鱼苗成本,)。问该渔场的鱼养几年后全部捕捞,鱼的产值高且费用较少(设鱼苗价30元/斤,成鱼市场价7元/斤)。
(本小题满分10分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.
(本题13分)设数列的前项和为,若对任意,都有.(1)求数列的首项;(2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(3)数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.
(本题9分)数列的前n项和,.(1)求数列的通项公式;(2)若,,设数列的前项和为,求数列{}中的最小项.
(本题8分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(本题9分)在中,、、分别是角A、B、C的对边,且(1)求角B的大小;(2)若,求的面积.