（本题13分）设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
，焦距
，过焦点
作一直线，交椭圆于
两点．设
，当
取何值时，
等于椭圆短轴的长？
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
中，已知
．当动点
满足条件
时，求动点
在椭圆
上，
，
为椭圆的两个焦点，求
的取值范围．推荐套卷
（本题13分）设数列的前项和为，若对任意，都有.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
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