已知函数,,和直线m:y=kx+9,又. (1)求的值;(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线的切线,又是的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.(3)如果对于所有的,都有成立,求k的取值范围.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若BB1=1,AB=,求AB1与C1B所成角的大小。
已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e= (1)求椭圆方程;(2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2。
已知函数f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡). (Ⅰ)若函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,求a的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=x2-x+b在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.
已知点列在直线上,P1为直线轴的交点,等差数列的公差为1 。 (1)求、的通项公式;; (2)若,试证数列为等比数列,并求的通项公式。 (3).
已知函数f(x)=ln(1+x)-. (1)求f(x)的极小值; (2)若a、b>0,求证:lna-lnb≥1-.