(本小题满分12分) 已知椭圆C:的长轴长为4.(Ⅰ)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;(Ⅱ)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为当时,求椭圆的方程.
(本小题满分13分)求下列函数的定义域和值域 (I);(II);(III).
(本小题满分12分)已知U=R,且A={x│-4<x<4},, 求(I);(II)(CUA)∩B;(III).
在直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数) 以O为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程 (1)求圆心的极坐标。 (2)若圆C上点到直线的最大距离为3,求的值。
如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=,且DM交AC于F,EM交BD于G。 (1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明; (2)连结FG,设=45°,AB=4,AF=3,求FG长。
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.