有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数.(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置.(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边. (3)全体排成一行,其中男生必须排在一起.(4)全体排成一行,男、女各不相邻.(5)全体排成一行,男生不能排在一起. (6)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.(7)排成前后二排,前排3人,后排4人. (8)全体排成一行,甲、乙两人中间必须有3人.
已知关于的一元二次不等式对任意实数都成立,试比较实数的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
已知等差数列{}中. (1)求数列{}的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)为了了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体. (1)求该总体的平均数; (2)求该总体的的方差; (3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(本小题满分12分)已知,. (1)若,求的值; (2)若,求的单调递增区间.