有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数.(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置.(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边. (3)全体排成一行,其中男生必须排在一起.(4)全体排成一行,男、女各不相邻.(5)全体排成一行,男生不能排在一起. (6)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.(7)排成前后二排,前排3人,后排4人. (8)全体排成一行,甲、乙两人中间必须有3人.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证: (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
已知<α<,0<β<,cos(+α)=-, sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)若||,且,求的坐标; (2)若||=且与垂直,求与的夹角.
已知函数 (其中). (1)求函数的最小正周期; (2)若点在函数的图像上,求
已知椭圆:过点,上、下焦点分别为、, 向量.直线与椭圆交于两点,线段中点为. (1)求椭圆的方程; (2)求直线的方程; (3)记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域(含边界)为,若曲线与区域有公共点,试求的最小值.