甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？
（本小题满分15分）如图，在直三棱柱中，平面 侧面且． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若直线AC与平面所成的角为,求锐二面角的大小．
（本小题满分15分）设数列为等差数列，且；数列的前项和为．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若为数列的前项和，求．
（本小题满分15分）已知，且，设，的图象相邻两对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，分别为角的对边，，，求面积的最大值．
（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．
（本小题满分15分）已知数列，满足，，且对任意的正整数，和均成等差数列．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）证明：和均成等比数列；（Ⅲ）是否存在唯一正整数，使得恒成立？证明你的结论．
中，平面
侧面
且
．
； 
,求锐二面角
的大小．
为等差数列，且
；数列
的前
项和为
．
为数列
的前
．
，且
，设
，
的图象相邻两对称轴之间的距离等于
．
分别为角
的对边，
，
，求
面积的最大值．
．
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；的单调区间；
在
上是减函数，求实数的取值范围．
，
满足
，
，且对任意的正整数
，
和
均成等差数列．
、
的值；
和
均成等比数列；
，使得
恒成立？证明你的结论．．的图象在处的切线斜率为，求实数的值；的单调区间；在上是减函数，求实数的取值范围．
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