(附加题)如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足.(1)求该椭圆的离心率;(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
已知函数. (1)若函数为奇函数,求a的值; (2)若,直线都不是曲线的切线,求k的取值范围; (3)若,求在区间上的最大值.
ΔABC中,,. (1)求证:; (2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.
已知m为常数,函数为奇函数. (1)求m的值; (2)若,试判断的单调性(不需证明); (3)若,存在,使,求实数k的最大值.
已知向量,,,点A、B为函数的相邻两个零点,AB=π. (1)求的值; (2)若,,求的值; (3)求在区间上的单调递减区间.
已知函数. (1)当时,画出函数的简图,并指出的单调递减区间; (2)若函数有4个零点,求a的取值范围.