(本小题满分10分)△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥. (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.
(本题满分12分)如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点.(I)求的度数;(II)当时,求证:∽,并求相似比的值.
极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(1) 求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2) 当曲线和曲线没有公共点时,求的取值范围。
(本小题满分12分)在数列中,.(1)设证明是等差数列;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列.(1)求的公比(2)若,求.
(本小题满分l2分)已知函数().(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ) 内角的对边长分别为,若 且试求角B和角C.