如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数的图象,且点M到边OA距离为.(1)当时,求直路所在的直线方程;(2)当为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
命题p:∀x∈(1,+∞),函数f(x)=|log2x|的值域为[0,+∞);命题q:∃m≥0,使得y=sin mx的周期小于,试判断p∨q,p∧q,p的真假性.
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围.
已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
已知集合A=,B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)求集合A; (2)若B⊆A,求实数m的取值范围.