（本小题满分12分）如图，抛物线y=Ax2+C（A≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：
①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时
的值；
②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．
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轴于
两点，交
轴于点
，已知抛物线的对称轴为
．求这个抛物线的解析式。
+
（2）
如图，直线
与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
 |
（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为
，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与
的函数关系式并画出该函数的图象．
我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.
一条直线l与方形环的边线有四个交点
、
、
、
．小明在探究线段
与
的数量关系时，从点、向对边作垂线段
、
，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交
、
、
、
于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；
⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交、、
、
于、、、，l与的夹角为
，你认为与还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函数表示）.
．相关知识点
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