如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴交于点A.(1)求n的取值范围和点A的坐标;(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S △ABC=4,求双曲线的解析式;(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
先化简,再求值:+(2﹣14y+8x)÷(﹣2x),其中x=﹣,y=5.
因式分解:9+6b+a.
计算:(x﹣2)(x+5)﹣x(x﹣2).
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. (1)求点C,D的坐标; (2)若在y轴上存在点 M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC,求出点M的坐标. (3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO. ①若P在线段BD之间时(不与B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范围; ②若P在直线BD上运动,请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.
阅读下列材料: 解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法: 解∵x﹣y=2,∴x=y+2. 又∵x>1,∴y+2>1. ∴y>﹣1. 又∵y<0,∴﹣1<y<0.…① 同理得:1<x<2. …② 由①+②得﹣1+1<y+x<0+2 ∴x+y的取值范围是0<x+y<2 请按照上述方法,完成下列问题: (1)已知x﹣y=4,且x>3,y<1,则x+y的取值范围是. (2)已知y>1,x<﹣1,若x﹣y=m成立,求x+y的取值范围(结果用含m的式子表示).