如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴交于点A.(1)求n的取值范围和点A的坐标;(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S △ABC=4,求双曲线的解析式;(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
如图6,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于 点E,弦AD∥OC.(1)求证:; (2)求证:CD是⊙O的切线.
某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据以上信息,解答下列各题: (1)补全条形统计图,在扇形统计图中,直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数; (2)若该县常住居民共48万人,请估计该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数; (3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.
.已知:如图4,在中,∠BAC=90°,DE、DF是的中位线,连结EF、AD.求证:EF=AD.
(1)先化简,再求值: (2)已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式.
如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东 60 ° °方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东 45 ° 方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险? (参考数据: 3 ≈ 1 . 732 )