(本小题满分12分)函数f(x)对任意满足且当x>l时,f(x)<0.(l)判断函数f(x)的单调性并证明相关结论;(2) 若,试求解关于的不等式.
如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点. (1)求证:直线平面; (2)求证:直线平面.
在平面直角坐标系中,角的终边经过点. (1)求的值; (2)若关于轴的对称点为,求的值.
(本小题满分10分)记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合). (1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度; (2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知正实数满足,求证:.