如图X15-3所示,已知圆C1:x2+(y-1)2=4和抛物线C2:y=x2-1,过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,定点M的坐标为(0,-1),直线MA,MB分别与C1相交于点D,E.(1)求证:MA⊥MB;(2)记△MAB,△MDE的面积分别为S1,S2,若=λ,求λ的取值范围.
(本小题满分10分)设,,(为实数)(Ⅰ)分别求,;(Ⅱ)若,求的取值范围.
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程=bx+a,其中,a=-b;(3)对计算结果进行简要的分析说明.
一农民有基本土地2亩,根据往年经验,若种玉米,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但玉米成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤卖5元,玉米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中所表示的数分别是多少?(2)画出频率分布直方图.(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?由直方图确定此组数据中位数是多少?