如图X15-3所示,已知圆C1:x2+(y-1)2=4和抛物线C2:y=x2-1,过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,定点M的坐标为(0,-1),直线MA,MB分别与C1相交于点D,E.(1)求证:MA⊥MB;(2)记△MAB,△MDE的面积分别为S1,S2,若=λ,求λ的取值范围.
化简:(1). (2)
(本题10分)在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3). (1)若,求x的值; (2)若,求x的值.
(本题12分)已知向量,,其中.设函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值.
(本题12分)已知向量,,. (1)若点能构成三角形,求实数应满足的条件; (2)若△为直角三角形,且为直角,求实数的值.
(本题12分)已知,. (1)求及的值; (2)求满足条件的锐角.