某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求此人被评为优秀的概率;(2)求此人被评为良好及以上的概率.
已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆的方程; (2)求△的面积.
已知等比数列为正项递增数列,且,,数列. (1)求数列的通项公式; (2),求.
已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是. (1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程; (2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于、两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
如图:是⊙的直径,是弧的中点,⊥,垂足为,交于点. (1)求证:=; (2)若=4,⊙的半径为6,求的长.
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点(). (1)求椭圆E的方程; (2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B. ①求证:; ②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.