直线l:y=mx+1,双曲线C:3x2﹣y2=1,问是否存在m的值,使l与C相交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点.
已知函数是定义在上的奇函数,其图象过点和点.(Ⅰ)求函数的解析式,并求的单调区间;(Ⅱ)设,当实数如何取值时,关于的方程有且只有一个实数根?
已知二次函数的图象过点,其导函数为,数列的前项和为,点在函数的图象上.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
已知多面体中,平面, ,,,为的中点(Ⅰ)求证: 平面.(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0.求得分为2的概率.
在中,角所对的边分别为.向量,.已知,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)判断的形状并证明.