甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0.求得分为2的概率.
(本小题满分12分)已知,,且// .设函数. (1)求函数的解析式; (2)若在锐角中,,边,求周长的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)确定函数f(x)的单调增区间; (2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,所得图象关于y轴对称,求φ的值。
. 根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别 记为y1,y2,…,yn,…,y2007 (1)求数列的通项公式; (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个 通项公式yn,并证明你的结论; (3)求
如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②) (1)求证AP∥平面EFG; (2)求直线AP与平面EFG之间的距离; (3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)证明:面面; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求面与面所成二面角的正切值。