在中,角所对的边分别为.向量,.已知,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)判断的形状并证明.
已知a>0,b>0,m>0,n>0,求证:am+n+bm+n ≥ ambn+anbm.
(本题14分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即. (1)设,求集合A和B; (2)若,,求实数的取值范围; (3)若,求证:.
(本题13分)已知集合函数的定义域为集合B. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
(本题12分)如图所示,直线⊥轴,从原点开始向右平行移动到处停止,它截△AOB所得左侧图形的面积为S,它与x轴的交点为. (1)求函数的解析式; (2)解不等式.
(本题12分)函数. (1)若,求的值; (2)确定函数在区间上的单调性,并用定义证明.