已知y=loga(2-ax),在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围.
如图,四棱锥 S = A B C D 的底面是正方形, S D ⊥ 平面 A B C D , S D = A D = a ,点 E 是 S D 上 的点,且 D E = λ a ( 0 < λ ≦ 1 ) .
(Ⅰ)求证:对任意的 λ ∈ ( 0 , 1 ) ,都有 A C ⊥ B E :
(Ⅱ)若二面角 C - A E - D 的大小为 60 ° ,求 λ 的值.
在锐角 △ A B C 中, a , b , c 分别为角 A , B , C 所对的边,且 3 a = 2 c sin A
(Ⅰ)确定角 C 的大小  (Ⅱ)若 c = 7 ,且 △ A B C 的面积为 3 3 2 ,求 a + b 的值。
过椭圆C: + = 1(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点(,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设过点P(4,1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B,与直线2x+y-2=0交于点Q,若→AP=λ→PB,→AQ =μ→QB,求λ+μ的值
设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2(1)求a的值及函数f(x)的单调区间; (2)若存在x0∈(x1,x2),使得f(x0)=0,求b的取值范围
某大学电话分机号码由四位数字组成,每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。(1)求分机号码是奇数的概率; (2)求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。