已知复数zabi(a,b∈R)且a2b225,(34i)z是

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已知复数z=a+bi(a,b∈R)且a²+b²=25,(3+4i)z是纯虚数，求z的共轭复数.

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复数z₁=3+4i,z₂=0,z₃=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A､B､C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.

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某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往H.

(1)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示)；
(2)求他经过市中心O的概率．

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斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥平面ABC，∠ACB＝90°.

(1)求证：BC⊥AA₁；
(2)若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A₁N∥平面AB₁M.

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已知函数f(x)＝(x＋2)|x－2|.
(1)若不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)解不等式f(x)>3x.

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已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)，
(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值．
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．

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