在空间直角坐标系中,解答下列各题:(1)在x轴上求一点P,使它与点P0(4,1,2)的距离为;(2)在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到点N(6,5,1)的距离最小.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线C1 的参数方程为(ϕ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ。(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)已知点M是曲线C1上任意一点,点N是曲线C2上任意一点,求|MN|的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数=(sinωx+cosωx)2+(sin2ωx−cos2ωx),(ω>0)的最小正周期为π。(1)求ω的值及的单调递增区间;(2)在锐角ΔABC中,角ABC所对的边分别为abc,f (A)= +1,a=2,且b+c=4,求ΔABC的面积.
(本小题满分12分)(1)已知0<α<β<,sinα=,cos(α−β)=,求cosβ的值;(2)在ΔABC中,sinA−cosA=,求cos2A的值。
(本小题满分12分)已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0。(1)求函数的解析式;(2)求的单调区间和极值。
(本小题满分12分)已知函数=" |" x +1|−|2x−1|。(1)求不等式≥0的解集;(2)若不等式<a对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围。