(本小题满分13分)已知数列的前n项和为,且(1)求数列的通项(2)设,求证:
(本小题满分12分)已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E。(1)求动点E的轨迹方程;(2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程。
(本小题满分12分)(理科)如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面;(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.
(本小题满分12分)
表1 甲系列
表2 乙系列
已知函数是函数的两个极值点,已知点,。(Ⅰ)求点坐标;(Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围;(Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)