（本小题满分12分）
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
相关试题
给定椭圆C：
＝1(a>b>0)，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为
.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
·
的取值范围；
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，圆C：(x＋1)2＋y2＝16，点F(1，0)，E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D.
(1)求点B的轨迹方程；
(2)当点D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；
(3)若G是圆C上的另一个动点，且满足FG⊥FE，记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
如图，过抛物线C：y2＝4x上一点P(1，－2)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A(x，y1)，B(x2，y2)．
(1)求y1＋y2的值；
(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面积的最大值．
已知双曲线
＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F1AB的面积等于6
，求直线l的方程．
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求k的值．推荐套卷
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