设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,且不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意的实数a∈[-1,1]恒成立.若p∧q为真,试求实数m的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1. (1)求证:a,b,c成等差数列; (2)若C=,求的值.
如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上. (1)若OM=,求PM的长; (2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc. (1)求A; (2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.