(本小题满分12分)在区间中随机地取出两个数,求两数之和小于的概率。
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。 (Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。 (其中为,,…… 的平均数)
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为. (1)设,求的取值范围; (2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且. (1)求数列的公比; (2)设集合,且,求数列的通项公式.
已知函数 (1)求的定义域. (2)判断它的奇偶性并说明理由. (3)判断它在区间上的单调性并说明理由.
已知集合,若,求实数m的取值范围.