（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。