已知命题:关于的不等式<无解;命题:函数=的值域为R.若“或”为真,“且为假”,求实数的取值范围.
如图,某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试.这25位学生的考分编成的茎叶图,其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示),但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同. (1)求这两个班学生成绩的中位数及x的值; (2)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分以上,包括175分)和“过关”,若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛,求这3人中甲班至多有一人入选的概率.
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且cos()=,求的值.
已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(其中为参数,),在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为. (1)把曲线和的方程化为直角坐标方程; (2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为,求曲线的直角坐标方程.
如图,半圆的直径的长为4,点平分弧,过作的垂线交于,交于. (1)求证:: (2)若是的角平分线,求的长.