已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）设
.
①若
是
上的增函数，求实数
的最大值；
②是否存在点
，使得过点的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式
（本小题满分14分）
如图所示，椭圆C：
的两个焦点为
、
，短轴两个端点为
、
．已知
、
、
成等比数列，
，与
轴不垂直的直线
与C 交于不同的两点
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证直线 与
轴相交于定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦
的中点
落在四边形
内（包括边界）时，求直线 的斜率的取值范围．
（本小题满分12分）
函数
，其中
．
（Ⅰ）试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）已知当
（其中
是自然对数的底数）时，在
上至少
存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意
，
，有
．
是各项都为正数的数列，其前
项和为
，且满足
．
，
，
的值；
＝
，求证
．
的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
是
上任一点，求证：
；
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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