某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米,栽种n年后的高度记为f(n).经研究发现f(n)近似地满足 f(n)=,其中,a,b为常数,n∈N,f(0)=A.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍. (1)栽种多少年后,该树木的高度是栽种时高度的8倍;(2)该树木在栽种后哪一年的增长高度最大.
温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为. (Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式; (Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润
如图,长方体中,,,点为的中点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面平面; (3)求与平面所成的角大小.
已知函数的图象与直线相切于点,且函数在处取得极值。(1)求的解析式;(2)求的极值
已知命题P:方程表示双曲线,命题q:点(,)在圆的内部. 若为假命题,也为假命题,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足 an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=. (1)求证:{}是等差数列; (2)求an表达式; (3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.