已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
在中,内角,,对应的边分别为,,(),且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)若,且边上的中线长为,求的面积.
已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中,长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比为. (1)设角,将表示成的函数关系; (2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?
已知数列满足,.令. (1)求证:数列为等差数列; (2)求证:.
已知,解不等式.