(本小题满分12分)已知函数 。如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。
（选修4-5：不等式选讲）设均为正数，．求证：．
（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，设圆经过点，圆心是直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．
（选修4-2：矩阵与变换） 若点在矩阵对应变换的作用下得到点，求矩阵的逆矩阵．
（选修4-1：几何证明选讲）如图，设、是圆的两条弦，直线是线段的垂直平分线．已知，求线段的长度．
（本小题满分16分）设数列的前项和为，满足．（1）当时，①设，若，．求实数的值，并判定数列是否为等比数列；②若数列是等差数列，求的值；（2）当时，若数列是等差数列，，且，，求实数的取值范围．
。
如果
，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围。
均为正数，
．求证：
．
经过点
，圆心是直线
与极轴的交点，求圆
在矩阵
对应变换的作用下得到点
，求矩阵
的逆矩阵．
、
是圆
的两条弦，直线
，求线段
的长度．
的前
项和为
，满足
．
时，
，若
，
．求实数
的值，并判定数列
是否为等比数列；
的值；
时，若数列
，且
，
，
的取值范围．
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