已知满足,且.(1)证明数列是等差数列,并求其通项公式;(2)记,数列的前项和为,证明.
已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆时针方向构成正方形的四个顶点. (1)求B,C两点的坐标; (2)把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三点的坐标.
已知变换T把平面上的点A(2,0),B(3,1)分别变换成点A′(2,1),B′(3,2),试求变换T对应的矩阵M.
已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.
如图所示,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB.
已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的外心,延长CA到P,再延长AB 到Q,使AP=BQ.求证:O,A,P,Q四点共圆.