某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)讨论在上的单调性.
(Ⅰ)若且对任意实数求 (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当是单调函数,求实数的取值范围.
(1)计算:log2.56.25+lg+ln+; (2)已知,求.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)若1是关于x的方程的一个解,求t的值; (Ⅱ)当时,解不等式; (Ⅲ)若函数在区间上有零点,求t的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数(a>0,且a≠1),=. (1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标; (2)若函数的图像过点(2,),证明:方程在(1,2)上有唯一解.