若,且求实数的取值范围.
设函数()(Ⅰ)若函数是定义在R上的偶函数,求a的值;(Ⅱ)若不等式对任意,恒成立,求实数m的取值范围.
在数列中,前n项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列前n项和为,比较与2的大小.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).频率分布直方图 茎叶图(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
已知.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时x的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求△ABC的面积.
已知函数(其中,e是自然对数的底数).(Ⅰ)若,试判断函数在区间上的单调性;(Ⅱ)若,当时,试比较与2的大小;(Ⅲ)若函数有两个极值点,(),求k的取值范围,并证明.